09. Egonkortasun-baldintzak eta Fase-trantsizioak.

09. Egonkortasun-baldintzak eta Fase-trantsizioak.

Aurkezpena.

Zergatik igotzen da presioa gas bat konprimitzen dugunean, eta ez behera, prozesu leherkor bat sortuz? Erantzuna Bigarren Printzipioaren ondorio sotil batean datza: oreka-egoerak ez dira soilik existitzen, egonkorrak dira. Entropiaren ahurtasunetik (edo energiaren ganbiltasunetik) abiatuta, egonkortasun-irizpide matematikoak eratorriko ditugu —bigarren deribatuen baldintzak eta Hessiarraren determinantea—, eta haietatik ondorio fisiko neurgarriak aterako ditugu: C_V \ge 0, \kappa_T \ge 0, C_p \ge C_V eta \kappa_T \ge \kappa_S. Le Chatelier-en eta Le Chatelier-Braun-en printzipioek azalduko digute nola “erresistitzen” dieten sistemek perturbazioei.

Baina zer gertatzen da egonkortasuna hausten denean? Orduan sortzen dira fase-trantsizioak: ura irakitea, izotza urtzea, lurruna kondentsatzea. Gai honen bigarren zatian, lehen ordenako fase-trantsizioak ezaugarrituko ditugu (entropia- eta bolumen-jauziak, bero sorra, palankaren erregela), fase-diagramak interpretatuko ditugu puntu hirukoitza eta puntu kritikoa kokatuz, eta oreka-kurben malda ematen digun Clausius-Clapeyron ekuazioa eratorri eta aplikatuko dugu. Amaitzeko, van der Waals-en ereduaren bidez ikusiko dugu nola molekulen arteko elkarrekintzek egonkortasunaren haustura eta fase-trantsizioak sortzen dituzten, Maxwell-en azalera berdinen arauarekin eta egoera metaegonkorrekin.


Gardenkiak

Apunteak

Liburua

Ariketak

Gaiaren Edukiak

  • Egonkortasun-baldintzak
    • Entropiaren ahurtasuna eta energiaren ganbiltasuna; bigarren deribatuen baldintzak eta Hessiarraren determinantea.
    • Egonkortasuna potentzial termodinamikoetan (U, F, H, G).
    • Ondorio fisikoak: C_V \ge 0, \kappa_T \ge 0, C_p \ge C_V, \kappa_T \ge \kappa_S.
  • Le Chatelier-en eta Le Chatelier-Braun-en printzipioak
  • Lehen Ordenako Fase-trantsizioak
    • Entropia- eta bolumen-jauziak; bero sorra: \Delta h = T\Delta s; palankaren erregela.
    • Fase-diagramak: oreka-kurbak, puntu hirukoitza eta puntu kritikoa.
  • Clausius-Clapeyron Ekuazioa
    • Deribazioa eta forma integratua; irakite- eta urtze-puntuen aldaketak.
  • Van der Waals-en Eredua
    • Isoterma ezegonkorrak eta egonkortasunaren haustura.
    • Maxwell-en azalera berdinen araua; egoera metaegonkorrak; puntu kritikoa.

Ikaskuntza-emaitzak

Gai hau arrakastaz amaitzean, honako gaitasunak lortuko dituzu:

  • Oreka-egoera baten egonkortasunaren esanahia azaltzea eta, entropiaren ahurtasunetik (edo barne-energiaren ganbiltasunetik) abiatuta, egonkortasun-irizpide matematikoak (bigarren deribatuak eta Hessiarraren determinantea) eratortzea eta oinarrizko ekuazio bati aplikatzea.
  • Egonkortasun-baldintzak potentzial termodinamikoetara (U, F, H, G) hedatzea —ganbila aldagai estentsiboekiko, ahurra intentsiboekiko— eta haietatik ondorio fisiko neurgarriak ateratzea: C_V ≥ 0, κ_T ≥ 0, C_p ≥ C_V, κ_T ≥ κ_S.
  • Le Chatelier-en eta Le Chatelier–Braun-en printzipioak enuntziatzea eta erabiltzea, perturbazio baten aurrean sistema baten erantzun zuzena eta zeharkakoa (magnitudea eta zeinua) iragartzeko; egonkortasunaren haustura fase-trantsizioen jatorri gisa identifikatzea.
  • Lehen ordenako fase-trantsizio bat ezaugarritzea (s eta v-ren jauziak, bero sorra Δh = TΔs, palankaren erregela, nahaste bifasikoaren propietateak) eta p/T fase-diagrama bat interpretatzea, puntu hirukoitza eta puntu kritikoa kokatuz.
  • Clausius-en eta Clapeyron-en ekuazioa eratortzea eta, forma diferentzialean nahiz integratuan (v_g ≫ v_l, lurrun ideala, Δh konstantea hurbilketekin), aplikatzea: irakite- eta urtze-puntuen aldaketak, bero sorrak oreka-kurba enpirikoetatik, puntu hirukoitza eta Hess-en legea.
  • Oreka-kurba bat zeharkatzen duten prozesuetan egoera-funtzioen aldaketak (ΔS, ΔU, ΔH, ΔG) kalkulatzea, prozesua azpiprozesu homogeneoetan eta fase-trantsizioan deskonposatuz, prozesu itzulezinetan eta kalorimetrian barne.
  • van der Waals-en ereduaren bidez fase-trantsizioen jatorria azaltzea: isoterma ezegonkorrak, μ(p) potentzialaren eraikuntza, Maxwell-en azalera berdinen araua, egoera metaegonkorrak, puntu kritikoaren parametroak eta egoera-ekuazio laburtua.
  • Clausius-en eta Clapeyron-en ekuazioa Hidrostatikaren ekuazioarekin (ekuazio barometrikoarekin) konbinatzea, irakite-puntuaren eta altueraren arteko erlazioa lortzeko.

Sakontzeko Baliabideak

Oinarrizko Bibliografia

  • Zemansky, M. W., & Dittman, R. H. (1997). Heat and Thermodynamics. 7th ed. McGraw-Hill.
  • Callen, H. B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. 2nd ed. John Wiley & Sons.

Simulazio Interaktiboak

  • MinervaLab: EHUn garatutako simulazio-bilduma interaktiboa, van der Waals-en isotermak, Maxwell-en eraikuntza eta fase-trantsizioak aztertzeko (Binder bidez exekuta daiteke).
  • PhET Interactive Simulations - States of Matter: Materiaren egoerak eta fase-aldaketak molekula-mailan bistaratzeko simulazioa, fase-diagrama interaktibo batekin.

Bideo Gomendatuak